Naukę gry na skrzypcach rozpoczął w wieku 5 lat u swojego ojca Eryka. Mając 11 lat zadebiutował jako solista Filharmonii Śląskiej. Studia muzyczne rozpoczął w Akademii Muzycznej w Katowicach pod kierunkiem Stanisława Lewandowskiego, dalszą naukę kontynuował we Fryburgu Bryzgowijskim w klasie mistrzowskiej Wolfganga Marschnera.

Taubitz został uhonorowany licznymi nagrodami między innymi: na Konkursie Skrzypcowym im. Tibora Vargi w Sion; Konkursie im. Niccolò Paganiniego w Genui czy Konkursie im. Ludwiga Spohra we Fryburgu. W roku 1989 objął stanowisko Ι. Koncertmistrzem Radiosinfonieorchester Basel (Szwajcaria) pod batutą Nello Santi. W roku 1992 został dyrektorem artystycznym Chamber Symphony Basel a w latach 1994-1996 założycielem i szefem Camerata de Sa Nostra w Palma de Mallorca.

W roku 1997 rozpoczął pracę jako koncertmistrz drugich skrzypiec Filharmoników Berlińskich pod kierownictwem Claudio Abbado.

Już w latach młodzieńczych zainteresowania Taubitza obejmowały różne kierunki muzyczne, przy czym jazz zajmował wśród nich zawsze najważniejsze miejsce. Z tego powodu samodzielnie nauczył się gry na trąbce która, do dnia dzisiejszego jest jego ulubionym instrumentem. W roku 1999 założył The Berlin Philharmonic Jazz Group, z którą występuje jako skrzypek, trębacz, kompozytor i aranger w Europie, Azji i Ameryce Południowej. Ponadto jest stałym członkiem Absolute Ensemble New York City pod kierownictwem Kristjana Järvi oraz prymariuszem Aura Quartett Basel.

Taubitz wziął udział w licznych koncertach i nagraniach płytowych zarówno jako solista muzyki klasycznej jak i muzyk jazzowy, grał między innymi z takimi muzykami jak: Kirk Lightsey, Phiip Catherine, Julio Barreto, Daniel Schnyder, Andy Scherrer, Emmanuel Pahud, Makaya Ntshoko, Thomas Hampson, Dieter Hallervorden, Angelika Milster, Famoudou Don Moye, Thomas Quasthoff, Wynton Marsalis i Nigel Kennedy. Od roku 2004 wydaje nagrania swojej muzyki w firmach płytowych EMI, Enja i TCB.

W chwili obecnej Adam Taubitz mieszka w Berlinie i Bazylei.